6. Найти значение выражения: а) \(\sqrt{(10-\sqrt3)^2}\); б) \(\sqrt{19-8\sqrt3}\).

а) \(\sqrt{(10-\sqrt3)^2}=|10-\sqrt3|\). Так как \(10>\sqrt3\), получаем \(10-\sqrt3\).

б) Заметим, что \(19-8\sqrt3=(4-\sqrt3)^2\), поскольку \(16+3-8\sqrt3=19-8\sqrt3\). Тогда \(\sqrt{19-8\sqrt3}=|4-\sqrt3|=4-\sqrt3\).

Ответ: а) \(10-\sqrt3\); б) \(4-\sqrt3\).