1) Вычислить: \(\dfrac{(3^2\cdot3^7)^9}{(3\cdot3^9)^8}\)

Применим правила возведения степени в степень и умножения степеней с одинаковым основанием:

\((3^2\cdot3^7)^9=3^{(2+7)\cdot9}=3^{81}\).

\((3\cdot3^9)^8=3^{(1+9)\cdot8}=3^{80}\).

\(\dfrac{3^{81}}{3^{80}}=3^{81-80}=3\).

Ответ: 3.