1. Вычислить интегралы: ∫₋₂² x·(x²−4)³ dx; ∫₀^{π/3} cos(−3x+π/3) dx.

1) Функция под первым интегралом нечётная: множитель x нечётный, а (x²−4)³ чётный. Поэтому интеграл по симметричному отрезку равен нулю:

∫₋₂² x·(x²−4)³ dx = 0.

2) Первообразная cos(−3x+π/3) равна −⅓ sin(−3x+π/3). Тогда

∫₀^{π/3} cos(−3x+π/3) dx = −⅓[sin(−2π/3)−sin(π/3)] = √3/3.

Ответ: 0; √3/3.