Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Вычислите: 1. \(\sin\frac{7\pi}{3}\); 2. \(\cos\left(-\frac{7\pi}{3}\right)\); 3. \( g\left(-\frac{\pi}{3}\right)\); 4.…Фото задания

Ответ:

  1. Используем период синуса \(2\pi\): \(\sin\frac{7\pi}{3}=\sin\left(2\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

  2. Косинус — чётная функция, поэтому \(\cos\left(-\frac{7\pi}{3}\right)=\cos\frac{7\pi}{3}=\cos\left(2\pi+\frac{\pi}{3}\right)=\cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}\).

  3. Тангенс — нечётная функция: \( g\left(-\frac{\pi}{3}\right)=- g\frac{\pi}{3}=-\sqrt{3}\).

  4. \(\ctg\frac{5\pi}{6}=\frac{\cos\frac{5\pi}{6}}{\sin\frac{5\pi}{6}}=\frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}=-\sqrt{3}\).

Ответ: 1) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); 2) \(\frac{1}{2}\); 3) \(-\sqrt{3}\); 4) \(-\sqrt{3}\).