4) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции \(3\sin t-1\).

Поскольку \(-1\leq\sin t\leq1\), то \(-3\leq3\sin t\leq3\). Вычитаем 1: \(-4\leq3\sin t-1\leq2\). Границы достигаются при \(\sin t=-1\) и \(\sin t=1\) соответственно.

Ответ: наибольшее значение 2, наименьшее −4.