2) Найдите значение выражения: 1. \(5\ctg45^\circ-\sqrt{3}\ctg60^\circ+8\sin30^\circ\); 2. \(\frac{10}{\sqrt{3}}\sin\frac{\pi}{3}+8\cos\frac{\pi}{2}+3\sqrt{2}\cos\frac{\pi}{4}+5 g\frac{3\pi}{4}\).

1. Подставим табличные значения: \(\ctg45^\circ=1\), \(\ctg60^\circ=\frac{1}{\sqrt{3}}\), \(\sin30^\circ=\frac{1}{2}\).

   \(5\cdot1-\sqrt{3}\cdot\frac{1}{\sqrt{3}}+8\cdot\frac{1}{2}=5-1+4=8\).

2. Используем значения \(\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\cos\frac{\pi}{2}=0\), \(\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}\), \( g\frac{3\pi}{4}=-1\).

   \(\frac{10}{\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+8\cdot0+3\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}+5\cdot(-1)=5+0+3-5=3\).

Ответ: 1) 8; 2) 3.