Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Вычислите: а) 3^(√7−2) : 5^(√7+2); б) (2^√3)^√12.Фото задания

Ответ:

  1. а) Используем свойство степеней: \(3^{\sqrt7-2}:5^{\sqrt7+2}=\dfrac{3^{\sqrt7-2}}{5^{\sqrt7+2}}\). Основания степеней различны, поэтому выражение не упрощается до целого числа.
    Ответ: \(\dfrac{3^{\sqrt7-2}}{5^{\sqrt7+2}}\).
  2. б) \((2^{\sqrt3})^{\sqrt{12}}=2^{\sqrt3\cdot\sqrt{12}}=2^{\sqrt{36}}=2^6=64\).
    Ответ: 64.