5) Вычислите логарифмы: а) log_(1/7) 49; б) log_625 25; в) lg 0,001; г) log_(1/6) (1/216); д) log_(1/5) 1.

В каждом пункте представим аргумент как степень основания (для десятичного логарифма основание равно 10).

1. а) \((1/7)^{-2}=49\), значит \(\log_{1/7}49=-2\).
2. б) \(625^{1/2}=25\), значит \(\log_{625}25=\dfrac12\).
3. в) \(0{,}001=10^{-3}\), значит \(\lg0{,}001=-3\).
4. г) \((1/6)^3=1/216\), значит \(\log_{1/6}(1/216)=3\).
5. д) Любое допустимое основание в нулевой степени равно 1, значит \(\log_{1/5}1=0\).

Ответ: а) −2; б) \(\frac12\); в) −3; г) 3; д) 0.