Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6) Найдите значение выражения: а) log_(1/4) 1000 − log_(1/4) 250; б) 5^(2−log_5 4).Фото задания

Ответ:

  1. а) По свойству разности логарифмов: \(\log_{1/4}1000-\log_{1/4}250=\log_{1/4}(1000/250)=\log_{1/4}4=-1\), так как \((1/4)^{-1}=4\).
    Ответ: −1.
  2. б) \(5^{2-\log_5 4}=\dfrac{5^2}{5^{\log_5 4}}=\dfrac{25}{4}\), поскольку \(5^{\log_5 4}=4\).
    Ответ: \(\dfrac{25}{4}\).