Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) \(7^{-5}\); б) \(\left(\frac{5}{9}\right)^{-1}\); в) \(81^{1/4}+27^{1/3}\); г)…$ Фото задания

1. Вычислите: а) \(7^{-5}\); б) \(\left(\frac{5}{9}\right)^{-1}\); в) \(81^{1/4}+27^{1/3}\); г) \((1-4^{1/3})(1+4^{1/3}+4^{2/3})\).

а) Отрицательная степень означает обратную величину: \(7^{-5}=\frac{1}{7^5}=\frac{1}{16807}\).
б) \(\left(\frac{5}{9}\right)^{-1}=\frac{9}{5}\).
в) \(81^{1/4}=3\), так как \(81=3^4\); \(27^{1/3}=3\). Поэтому сумма равна \(6\).
г) Применяем формулу \((1-a)(1+a+a^2)=1-a^3\), где \(a=4^{1/3}\): \(1-(4^{1/3})^3=1-4=-3\).

Ответ: а) \(\frac{1}{16807}\); б) \(\frac95\); в) 6; г) −3.