3. Решите неравенство: а) \(9^x>729\); б) \(\left(\frac{5}{13}\right)^{7x}\le\left(\frac{5}{13}\right)^{2x+6}\); в) \(\left(\frac76\right)^x>\frac67\).

1. а) \(729=9^3\). Основание 9 больше 1, поэтому сравниваем показатели: \(x>3\).
2. б) Основание \(\frac5{13}\) находится между 0 и 1, поэтому при сравнении показателей знак неравенства меняется: \(7x\ge2x+6\). Получаем \(5x\ge6\), то есть \(x\ge\frac65\).
3. в) \(\frac67=\left(\frac76\right)^{-1}\). Основание \(\frac76>1\), значит \(x>-1\).

Ответ: а) \((3;+\infty)\); б) \([\frac65;+\infty)\); в) \((-1;+\infty)\).