1. Вычислите: а) $\dfrac{6^{-4}}{(6^{-3/5}\cdot 6^{1/5})^5}$; б) $(\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\dfrac{6^{-4}}{(6^{-3/5}\cdot 6^{1/5})^5}$; б) $(\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) В знаменателе складываем показатели одинакового основания: $(6^{-3/5}\cdot6^{1/5})^5=(6^{-2/5})^5=6^{-2}$.

Тогда $\dfrac{6^{-4}}{6^{-2}}=6^{-2}=\dfrac{1}{36}$.

б) Сначала вычисляем подкоренное выражение: $\sqrt{16}=4$, поэтому $(\sqrt[3]{2\cdot4})^2=(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4$.

Ответ: а) $\dfrac{1}{36}$; б) $4$.

1. Вычислите: а) \(\dfrac{6^{-4}}{(6^{-3/5}\cdot 6^{1/5})^5}\); б) \((\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2\).