4. Решите уравнение: \(6^{2x}=\sqrt[3]{36}\).

Запишем правую часть как степень основания 6: \(\sqrt[3]{36}=\sqrt[3]{6^2}=6^{2/3}\).

Приравниваем показатели одинаковых оснований: \(2x=\dfrac{2}{3}\), откуда \(x=\dfrac{1}{3}\).

Ответ: \(x=\dfrac{1}{3}\).