5. Записать в виде обыкновенной дроби число \(0{,}2(7)\).

Обозначим число через \(x\): \(x=0{,}2777\ldots\). Тогда \(10x=2{,}7777\ldots\), а \(100x=27{,}7777\ldots\).

Вычитаем первое равенство из второго: \(90x=25\), поэтому \(x=\dfrac{25}{90}=\dfrac{5}{18}\).

Ответ: \(\dfrac{5}{18}\).