1. Вычислите: а) $\dfrac{(7^{1/3}\cdot 7^{-2/3})^3}{7^{-3}}$; б) $(\sqrt[3]{\sqrt{8}})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\dfrac{(7^{1/3}\cdot 7^{-2/3})^3}{7^{-3}}$; б) $(\sqrt[3]{\sqrt{8}})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала складываем показатели степеней с одинаковым основанием: $7^{1/3}\cdot7^{-2/3}=7^{-1/3}$.

Возводим степень в степень: $(7^{-1/3})^3=7^{-1}$.

Деление степеней с одинаковым основанием: $7^{-1}:7^{-3}=7^{-1-(-3)}=7^2=49$.

б) Представим корни степенями: $(\sqrt[3]{\sqrt8})^2=((8^{1/2})^{1/3})^2=8^{1/3}=2$.

Ответ: а) 49; б) 2.

1. Вычислите: а) \(\dfrac{(7^{1/3}\cdot 7^{-2/3})^3}{7^{-3}}\); б) \((\sqrt[3]{\sqrt{8}})^2\).