1. Вычислите: а) sin 12° cos 78° + cos 12° sin 78°; б) sin 56° cos 26° − cos 56° sin 26°; в) cos(7π/12) cos(5π/12) + sin(7π/12) sin(5π/12); г) cos(7π/12) cos(5π/12) − sin(7π/12) sin(5π/12); д) sin 21° sin 24° − cos 21° cos 24°; е) sin 34° sin 124° + cos 34° cos 124°; ж) sin(9π/7) cos(2π/7) − cos(9π/7) sin(2π/7); з) sin(11π/36) cos(7π/36) + cos(11π/36) sin(7π/36).

Используем формулы сложения и разности: \(\sin A\cos B+\cos A\sin B=\sin(A+B)\), \(\sin A\cos B-\cos A\sin B=\sin(A-B)\), \(\cos A\cos B+\sin A\sin B=\cos(A-B)\), \(\cos A\cos B-\sin A\sin B=\cos(A+B)\).

1. а) \(\sin(12°+78°)=\sin90°=1\).
2. б) \(\sin(56°-26°)=\sin30°=\frac12\).
3. в) \(\cos(7\pi/12-5\pi/12)=\cos(\pi/6)=\frac{\sqrt3}{2}\).
4. г) \(\cos(7\pi/12+5\pi/12)=\cos\pi=-1\).
5. д) \(-\cos(21°+24°)=-\cos45°=-\frac{\sqrt2}{2}\).
6. е) \(\cos(34°-124°)=\cos(-90°)=0\).
7. ж) \(\sin(9\pi/7-2\pi/7)=\sin\pi=0\).
8. з) \(\sin(11\pi/36+7\pi/36)=\sin(\pi/2)=1\).

Ответ: а) 1; б) 1/2; в) √3/2; г) −1; д) −√2/2; е) 0; ж) 0; з) 1.