1. Вычислите: а) $\sqrt{\frac{1}{9}}+\sqrt[3]{-2\frac{10}{27}}+\sqrt[4]{256}$; б) $\sqrt[6]{3^7\cdot4^5}\cdot\sqrt[6]{3^5\cdot4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: а) $\sqrt{\frac{1}{9}}+\sqrt[3]{-2\frac{10}{27}}+\sqrt[4]{256}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac13$, а $-2\frac{10}{27}=-\frac{64}{27}$, поэтому $\sqrt[3]{-2\frac{10}{27}}=-\frac43$. Также $\sqrt[4]{256}=4$.

$\frac13-\frac43+4=-1+4=3.$

б) Объединим корни с одинаковыми показателями:

$\sqrt[6]{3^7\cdot4^5}\cdot\sqrt[6]{3^5\cdot4}=\sqrt[6]{3^{12}\cdot4^6}=3^2\cdot4=36.$

Ответ: а) 3; б) 36.

1. Вычислите: а) \(\sqrt{\frac{1}{9}}+\sqrt[3]{-2\frac{10}{27}}+\sqrt[4]{256}\); б) \(\sqrt[6]{3^7\cdot4^5}\cdot\sqrt[6]{3^5\cdot4}\).