5. Вычислите значение выражения $\sqrt[5]{243m^5}+\sqrt[4]{16m^4}-\sqrt{36m^2}$ при $m=-\frac17$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите значение выражения $\sqrt[5]{243m^5}+\sqrt[4]{16m^4}-\sqrt{36m^2}$ при $m=-\frac17$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим $m=-\frac17$. Для нечётного корня $\sqrt[5]{m^5}=m$, а для чётных корней учитываем модуль: $\sqrt[4]{m^4}=|m|$, $\sqrt{m^2}=|m|$.

$\sqrt[5]{243m^5}=3m=-\frac37$.

$\sqrt[4]{16m^4}=2|m|=\frac27$, а $\sqrt{36m^2}=6|m|=\frac67$.

Итак, $-\frac37+\frac27-\frac67=-\frac77=-1$.

Ответ: $-1$.

5. Вычислите значение выражения \(\sqrt[5]{243m^5}+\sqrt[4]{16m^4}-\sqrt{36m^2}\) при \(m=-\frac17\).