1) Вычислите: $\displaystyle \int_{-2}^{-1}\frac{dx}{x^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Вычислите: $\displaystyle \int_{-2}^{-1}\frac{dx}{x^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Первообразная: $\displaystyle \int x^{-4}\,dx=-\frac{1}{3x^3}$.

Подставим пределы интегрирования:

$\displaystyle \left.-\frac{1}{3x^3}\right|_{-2}^{-1}=\frac{1}{3}-\frac{1}{24}=\frac{7}{24}.$

Ответ: $\displaystyle \frac{7}{24}$.

1) Вычислите: \(\displaystyle \int_{-2}^{-1}\frac{dx}{x^4}\).