2) Вычислите: $\displaystyle \int_{0}^{\pi/2}\sin 2x\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Вычислите: $\displaystyle \int_{0}^{\pi/2}\sin 2x\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Первообразная функции $\sin 2x$ равна $-\frac{1}{2}\cos 2x$.

$\displaystyle \left.-\frac{1}{2}\cos 2x\right|_{0}^{\pi/2}=-\frac{1}{2}\cos\pi+\frac{1}{2}\cos 0=1.$

Ответ: $1$.

2) Вычислите: \(\displaystyle \int_{0}^{\pi/2}\sin 2x\,dx\).