3) Вычислите: $\displaystyle \int_{0}^{\ln 2}e^{2x}\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Вычислите: $\displaystyle \int_{0}^{\ln 2}e^{2x}\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Первообразная функции $e^{2x}$ равна $\frac{1}{2}e^{2x}$.

$\displaystyle \left.\frac{1}{2}e^{2x}\right|_{0}^{\ln 2}=\frac{1}{2}\left(e^{2\ln 2}-1\right)=\frac{1}{2}(4-1)=\frac{3}{2}.$

Ответ: $\displaystyle \frac{3}{2}$.

3) Вычислите: \(\displaystyle \int_{0}^{\ln 2}e^{2x}\,dx\).