4) Вычислите: $\displaystyle \int_{-2}^{1}\left[(x-1)^3+(x+2)^2\right]dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Вычислите: $\displaystyle \int_{-2}^{1}\left[(x-1)^3+(x+2)^2\right]dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём первообразную каждого слагаемого:

$\displaystyle F(x)=\frac{(x-1)^4}{4}+\frac{(x+2)^3}{3}.$

Подставим пределы:

$\displaystyle F(1)-F(-2)=9-\frac{81}{4}=-\frac{45}{4}.$

Ответ: $\displaystyle -\frac{45}{4}$.

4) Вычислите: \(\displaystyle \int_{-2}^{1}\left[(x-1)^3+(x+2)^2\right]dx\).