Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Вычислите: \(\frac{1}{3}\sqrt{144} + 5\sqrt{\frac{16}{225}} - (0,2\sqrt{6})^2\).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Вычислим квадратный корень из 144: \(\sqrt{144} = 12\).
  2. Вычислим квадратный корень из \(\frac{16}{225}\): \(\sqrt{\frac{16}{225}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{225}} = \frac{4}{15}\).
  3. Возведём \((0,2\sqrt{6})^2\) в квадрат: \((0,2\sqrt{6})^2 = (0,2)^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 0,04 \cdot 6 = 0,24\).
  4. Подставим полученные значения в выражение: \(\frac{1}{3} \cdot 12 + 5 \cdot \frac{4}{15} - 0,24\).
  5. Выполним умножение: \(4 + \frac{20}{15} - 0,24\).
  6. Упростим дробь: \(\frac{20}{15} = \frac{4}{3}\).
  7. Теперь выражение выглядит так: \(4 + \frac{4}{3} - 0,24\).
  8. Переведём \(0,24\) в дробь: \(0,24 = \frac{24}{100} = \frac{6}{25}\).
  9. Выражение: \(4 + \frac{4}{3} - \frac{6}{25}\).
  10. Приведём к общему знаменателю 75: \(\frac{4 \cdot 75}{75} + \frac{4 \cdot 25}{75} - \frac{6 \cdot 3}{75} = \frac{300 + 100 - 18}{75} = \frac{382}{75}\).
  11. Выделим целую часть: \(\frac{382}{75} = 5 \frac{7}{75}\).

Ответ: \(5 \frac{7}{75}\).