Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Вычислите: \( \left( \frac{1}{12} - \frac{1}{15} \right) \cdot 6 \frac{2}{3} \)Фото задания

Ответ:

Решение:

Выполним вычисления по шагам:

  1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 — 60.

    2. \( \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60} \)

    \( \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{4}{60} \)

  2. Вычтем дроби в скобках:

    3. \( \frac{5}{60} - \frac{4}{60} = \frac{1}{60} \)

  3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

    4. \( 6 \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3} \)

  4. Умножим полученные дроби:

    5. \( \frac{1}{60} \cdot \frac{20}{3} = \frac{1 \cdot 20}{60 \cdot 3} = \frac{20}{180} \)

  5. Сократим дробь:

    6. \( \frac{20}{180} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \)

Ответ: \( \frac{1}{9} \).