4. Найдите корень уравнения: \( (x+2)^2 = (1-x)^2 \).

Решение:

Раскроем скобки и решим уравнение:

1. Раскроем квадраты двучленов:

\( x^2 + 4x + 4 = 1 - 2x + x^2 \)

2. Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\( x^2 + 4x + 4 - 1 + 2x - x^2 = 0 \)

3. Приведём подобные слагаемые:

\( (x^2 - x^2) + (4x + 2x) + (4 - 1) = 0 \)

\( 6x + 3 = 0 \)

4. Решим полученное линейное уравнение:

\( 6x = -3 \)

\( x = \frac{-3}{6} \)

\( x = -0.5 \)

Ответ: -0.5.