№ 1. Вычислите значение x: 1) log_(1/√2)(1/8)=x; 2) log_x 0,125=−3; 3) log_16 x=3/4; 4) log_6 x=−2; 5) log_3(1/√3)=x.

1. \(1/\sqrt2=2^{-1/2}\), \(1/8=2^{-3}\), поэтому \(x=(-3)/(-1/2)=6\).
2. \(x^{-3}=1/8\), значит \(x=2\) (основание логарифма должно быть положительным и не равным 1).
3. \(x=16^{3/4}=8\).
4. \(x=6^{-2}=1/36\).
5. \(1/\sqrt3=3^{-1/2}\), поэтому \(x=-1/2\).

Ответ: 1) 6; 2) 2; 3) 8; 4) 1/36; 5) −1/2.