3. Упростите выражение $\left(-\frac{3x^4}{y^7}\right)^5:\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение $\left(-\frac{3x^4}{y^7}\right)^5:\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3$.$ Фото задания

3. Упростите выражение $\left(-\frac{3x^4}{y^7}\right)^5:\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3$.

Accepted Answer

Сначала возведём дроби в степени, затем разделим полученные дроби:

\[\left(-\frac{3x^4}{y^7}\right)^5:\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3=-\frac{243x^{20}}{y^{35}}:\frac{729x^{18}}{y^{24}}=-\frac{243x^{20}}{y^{35}}\cdot\frac{y^{24}}{729x^{18}}=-\frac{x^2}{3y^{11}}.\]

В исходном выражении $x\ne0$ и $y\ne0$.

Ответ: $-\frac{x^2}{3y^{11}}$.

3. Упростите выражение \(\left(-\frac{3x^4}{y^7}\right)^5:\left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3\).

Ответ: