1. Выполните действия: 1) $-\frac{54a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^9b^{15}}\right)$; 2) $\frac{98m^8}{p^{17}}:(49m^3p^2)$; 3) $\frac{x^2-49}{3x-24}:\frac{5x+35}{x-8}$; 4) $\frac{5y+20}{y^2-16y+64}\cdot\frac{6y-48}{y+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $-\frac{54a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^9b^{15}}\right)$; 2)…$ Фото задания

1. Выполните действия: 1) $-\frac{54a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^9b^{15}}\right)$; 2) $\frac{98m^8}{p^{17}}:(49m^3p^2)$; 3) $\frac{x^2-49}{3x-24}:\frac{5x+35}{x-8}$; 4) $\frac{5y+20}{y^2-16y+64}\cdot\frac{6y-48}{y+4}$.

Accepted Answer

1) Перемножаем коэффициенты и вычитаем показатели степеней одинаковых оснований: $\frac{54}{12}a^{6-9}b^{9-15}c^{20-12}=\frac{9c^8}{2a^3b^6}$.

2) Деление на одночлен заменяем умножением на обратный: $\frac{98m^8}{p^{17}}\cdot\frac{1}{49m^3p^2}=\frac{2m^5}{p^{19}}$.

3) Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{(x-7)(x+7)}{3(x-8)}\cdot\frac{x-8}{5(x+7)}=\frac{x-7}{15}$. Ограничения: $x\ne8,-7$.

4) Разложим на множители: $\frac{5(y+4)}{(y-8)^2}\cdot\frac{6(y-8)}{y+4}=\frac{30}{y-8}$. Ограничения: $y\ne8,-4$.

Ответ: 1) $\frac{9c^8}{2a^3b^6}$; 2) $\frac{2m^5}{p^{19}}$; 3) $\frac{x-7}{15}$, $x\ne8,-7$; 4) $\frac{30}{y-8}$, $y\ne8,-4$.

1. Выполните действия: 1) \(-\frac{54a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^9b^{15}}\right)\); 2) \(\frac{98m^8}{p^{17}}:(49m^3p^2)\); 3) \(\frac{x^2-49}{3x-24}:\frac{5x+35}{x-8}\); 4) \(\frac{5y+20}{y^2-16y+64}\cdot\frac{6y-48}{y+4}\).

Ответ: