1. Выполните действия: (√3 + √8)² - √54.

Решение:

1. Возведем в квадрат сумму: \(( \sqrt{3} + \sqrt{8} )^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{8} + (\sqrt{8})^2 = 3 + 2 \sqrt{24} + 8 = 11 + 2 \sqrt{4 \cdot 6} = 11 + 2 \cdot 2 \sqrt{6} = 11 + 4\sqrt{6}\)
2. Упростим корень: \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6}\)
3. Выполним вычитание: \(11 + 4\sqrt{6} - 3\sqrt{6} = 11 + \sqrt{6}\)

Ответ: 11 + √6