2. Упростите выражение (a/(a-b) + ab/(b²-a²)) * (a²-2ab+b²)/a².

Решение:

1. Приведем к общему знаменателю в первой скобке. Заметим, что \(b^2-a^2 = -(a^2-b^2) = -(a-b)(a+b)\). Знаменатель второй дроби в первой скобке равен \(b^2 - a^2 = -(a^2 - b^2)\). Поэтому, \(\frac{a}{a-b} + \frac{ab}{b^2 - a^2} = \frac{a}{a-b} - \frac{ab}{a^2 - b^2} = \frac{a(a+b)}{(a-b)(a+b)} - \frac{ab}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2+ab-ab}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2}{a^2-b^2}\)
2. Преобразуем вторую скобку: \(\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2} = \frac{(a-b)^2}{a^2}\)
3. Умножим полученные выражения: \(\frac{a^2}{a^2-b^2} \cdot \frac{(a-b)^2}{a^2} = \frac{a^2}{(a-b)(a+b)} \cdot \frac{(a-b)^2}{a^2}\)
4. Сократим общие множители: \(\frac{1}{(a-b)(a+b)} \cdot \frac{(a-b)^2}{1} = \frac{a-b}{a+b}\)

Ответ: (a-b)/(a+b)