1. Выполните действия: а) −54a⁶b⁹/c¹² · (−c²⁰/(12a¹⁴b¹⁵)); б) 72a⁷/c¹⁰ : (24a³c⁸); в) (5a+5b)/b · 6b²/(a²−b²); г) (6x−30)/(x+8) : (x²−25)/(2x+16).

1. а) Умножаем числители и знаменатели, сокращаем коэффициенты и степени: \(\displaystyle \frac{54a^6b^9}{c^{12}}\cdot\frac{c^{20}}{12a^{14}b^{15}}=\frac{9c^8}{2a^8b^6}\).
2. б) Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(\displaystyle \frac{72a^7}{c^{10}}\cdot\frac{1}{24a^3c^8}=\frac{3a^4}{c^{18}}\).
3. в) Разлагаем на множители и сокращаем: \(\displaystyle \frac{5(a+b)}b\cdot\frac{6b^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{30b}{a-b}\).
4. г) Разлагаем на множители и умножаем на обратную дробь: \(\displaystyle \frac{6(x-5)}{x+8}\cdot\frac{2(x+8)}{(x-5)(x+5)}=\frac{12}{x+5}\).

Ответ: а) 9c⁸/(2a⁸b⁶); б) 3a⁴/c¹⁸; в) 30b/(a−b); г) 12/(x+5).