1. Выполните действия: a) -7,4 - 2,9; б) \( \frac{1}{6} - \frac{3}{8} + \frac{5}{6} \); в) \( -1 \frac{1}{7} : 2 \frac{2}{7} \); г) -3,7 \(\cdot\) (-0,6).

Решение:

1. а) Выполним вычитание десятичных дробей:

   \( -7,4 - 2,9 = - (7,4 + 2,9) = -10,3 \)

2. б) Выполним сложение и вычитание обыкновенных дробей:

   \( \frac{1}{6} - \frac{3}{8} + \frac{5}{6} = (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) - \frac{3}{8} = \frac{6}{6} - \frac{3}{8} = 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \)

3. в) Выполним деление смешанных чисел:

   Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

   \( -1 \frac{1}{7} = -\frac{1 × 7 + 1}{7} = -\frac{8}{7} \)

   \( 2 \frac{2}{7} = \frac{2 × 7 + 2}{7} = \frac{16}{7} \)

   Теперь выполним деление:

   \( -\frac{8}{7} : \frac{16}{7} = -\frac{8}{7} \cdot \frac{7}{16} = -\frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 16} = -\frac{8}{16} = -\frac{1}{2} \)

4. г) Выполним умножение десятичных дробей:

   \( -3,7 \cdot (-0,6) = 3,7 \cdot 0,6 \)

   Умножим числа, не обращая внимания на знаки и запятые:

   \( 37 \times 6 = 222 \)

   В обоих множителях всего два знака после запятой, поэтому в результате ставим запятую так, чтобы после нее было два знака:

   \( 3,7 \cdot 0,6 = 2,22 \)

Ответ: а) -10,3; б) \(\frac{5}{8}\); в) -\(\frac{1}{2}\); г) 2,22.