1. Выполните действия: $\dfrac{81}{(9-3x)^2}-\dfrac{9x^2}{(9-3x)^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: $\dfrac{81}{(9-3x)^2}-\dfrac{9x^2}{(9-3x)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель уже одинаковый, поэтому вычитаем числители:

\[\frac{81-9x^2}{(9-3x)^2}=\frac{9(9-x^2)}{9(3-x)^2}.\]

Разложим разность квадратов и сократим общий множитель:

\[\frac{(3-x)(3+x)}{(3-x)^2}=\frac{x+3}{3-x}.\]

Знаменатель исходной дроби не должен быть равен нулю, поэтому $x\ne3$.

Ответ: $\dfrac{x+3}{3-x}$, $x\ne3$.

1. Выполните действия: \(\dfrac{81}{(9-3x)^2}-\dfrac{9x^2}{(9-3x)^2}\)