1) Выполните действия: $\left(\frac{36}{a^2+3a}-\frac{12}{a}\right):\frac{1}{(a+3)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) Выполните действия: $\left(\frac{36}{a^2+3a}-\frac{12}{a}\right):\frac{1}{(a+3)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби на множители: $a^2+3a=a(a+3)$. Область допустимых значений: $a\ne0$, $a\ne-3$.

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

$\frac{36}{a(a+3)}-\frac{12(a+3)}{a(a+3)}=\frac{36-12(a+3)}{a(a+3)}=\frac{-12a}{a(a+3)}=-\frac{12}{a+3}.$

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$-\frac{12}{a+3}\cdot(a+3)^2=-12(a+3).$

Ответ: $-12(a+3)$, при $a\ne0,-3$.

1) Выполните действия: \(\left(\frac{36}{a^2+3a}-\frac{12}{a}\right):\frac{1}{(a+3)^2}\).