1. Выполните действия: \(\left(\frac{x}{2}+\frac{8x}{9}\right)\cdot\frac{4}{25x}\).

Сложим дроби в скобках:

\(\frac{x}{2}+\frac{8x}{9}=\frac{9x+16x}{18}=\frac{25x}{18}\).

Перемножим и сократим:

\(\frac{25x}{18}\cdot\frac{4}{25x}=\frac{2}{9}\), где \(x\ne0\).

Ответ: \(\frac{2}{9}\).