4. Выполните действия: $\frac{16v^2-12vg}{9g^2-d^2}\cdot\frac{3g-d}{4v}+\frac{3g}{3g+d}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: $\frac{16v^2-12vg}{9g^2-d^2}\cdot\frac{3g-d}{4v}+\frac{3g}{3g+d}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители числитель и разность квадратов:

$16v^2-12vg=4v(4v-3g)$, $9g^2-d^2=(3g-d)(3g+d)$.

Сократим первую дробь и сложим дроби:

$\frac{4v(4v-3g)}{(3g-d)(3g+d)}\cdot\frac{3g-d}{4v}+\frac{3g}{3g+d}=\frac{4v-3g+3g}{3g+d}=\frac{4v}{3g+d}$.

Ограничения: $v\ne0$, $3g-d\ne0$, $3g+d\ne0$.

Ответ: $\frac{4v}{3g+d}$.

4. Выполните действия: \(\frac{16v^2-12vg}{9g^2-d^2}\cdot\frac{3g-d}{4v}+\frac{3g}{3g+d}\).