5. Выполните действия: $(\frac{12}{4h-9}+\frac{6}{h+2})\cdot\frac{4h-9}{18h-15}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните действия: $(\frac{12}{4h-9}+\frac{6}{h+2})\cdot\frac{4h-9}{18h-15}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим дроби в скобках:

$\frac{12}{4h-9}+\frac{6}{h+2}=\frac{12(h+2)+6(4h-9)}{(4h-9)(h+2)}=\frac{6(6h-5)}{(4h-9)(h+2)}$.

Так как $18h-15=3(6h-5)$, сократим общие множители:

$\frac{6(6h-5)}{(4h-9)(h+2)}\cdot\frac{4h-9}{3(6h-5)}=\frac{2}{h+2}$.

Ограничения: $h\ne\frac94$, $h\ne-2$, $h\ne\frac56$.

Ответ: $\frac{2}{h+2}$.

5. Выполните действия: \((\frac{12}{4h-9}+\frac{6}{h+2})\cdot\frac{4h-9}{18h-15}\).