1. Выразите через радианную меру: а) arcс 1 = \(\frac{\pi}{2}\); б) arcс 1 = 0; в) arcс 1 = 2π; г) arcс 1 = \(-\frac{\pi}{3}\).

Используем формулы: \(\arccos 1=0\), поскольку \(\cos 0=1\); \(\arccos 0=\frac{\pi}{2}\), поскольку \(\cos\frac{\pi}{2}=0\); \(\arccos(-\frac12)=\frac{2\pi}{3}\), поскольку \(\cos\frac{2\pi}{3}=-\frac12\). Область значений арккосинуса — \([0;\pi]\).

а) Записанное значение \(\frac{\pi}{2}\) не соответствует аргументу 1: \(\arccos 1=0\).

б) \(\arccos 1=0\).

в) Аргумент 2π не принадлежит области определения арккосинуса \([-1;1]\), поэтому выражение не определено.

г) Аргумент \(-\frac{\pi}{3}\) не принадлежит области определения \([-1;1]\), поэтому выражение не определено.

Ответ: б) 0; в) и г) выражения не определены. В пункте а) правильное значение arcс 1 — 0, а не \(\frac{\pi}{2}\).