8. Вычислите значение выражения: cos(arcsin $\frac{\sqrt{2}}{2}$) + sin(arccos(−1)) + sin(arccos 1).

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Вычислите значение выражения: cos(arcsin $\frac{\sqrt{2}}{2}$) + sin(arccos(−1)) + sin(arccos 1).$ Фото задания

Accepted Answer

$\arcsin\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\pi}{4}$, поэтому $\cos(\arcsin\frac{\sqrt{2}}{2})=\cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

$\arccos(-1)=\pi$, поэтому $\sin(\arccos(-1))=\sin\pi=0$.

$\arccos 1=0$, поэтому $\sin(\arccos 1)=\sin 0=0$.

Сумма равна $\frac{\sqrt{2}}{2}+0+0=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Ответ: $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

8. Вычислите значение выражения: cos(arcsin \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)) + sin(arccos(−1)) + sin(arccos 1).