3. Вычислите значение выражения: arсsin \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) + arсcos \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

\(\arcsin\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\pi}{4}\), так как \(\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}\) и \(\frac{\pi}{4}\in[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]\).

\(\arccos\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\pi}{6}\), так как \(\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\) и \(\frac{\pi}{6}\in[0;\pi]\).

Складываем: \(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{6}=\frac{3\pi}{12}+\frac{2\pi}{12}=\frac{5\pi}{12}\).

Ответ: \(\frac{5\pi}{12}\).