1. Выясните, каким будет треугольник ABC, если косинус угла, лежащего напротив большей стороны: а) cos α > 0; б) cos α < 0; в) cos α = 0.

Угол, лежащий напротив большей стороны, — наибольший угол треугольника.

1. Если cos α > 0, то α острый. Все углы треугольника тогда острые, поэтому треугольник остроугольный.
2. Если cos α < 0, то α тупой, поэтому треугольник тупоугольный.
3. Если cos α = 0, то α = 90°, поэтому треугольник прямоугольный.

Ответ: а) остроугольный; б) тупоугольный; в) прямоугольный.