4. Найдите сторону треугольника MNK, если известно, что она лежит напротив угла 60°, MN = 2, MK = 3.

Искомая сторона — NK, напротив неё лежит угол M = 60°. По теореме косинусов:

\(NK^2=MN^2+MK^2-2\cdot MN\cdot MK\cdot\cos M\).

\(NK^2=2^2+3^2-2\cdot2\cdot3\cdot\frac12=4+9-6=7\).

Ответ: \(NK=\sqrt7\).