1) x^2 + 10x + 25 =

Решение:

Это квадрат суммы. Формула: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)

В нашем случае:

• \( a^2 = x^2 \), значит \( a = x \)
• \( b^2 = 25 \), значит \( b = 5 \)
• \( 2ab = 2 \cdot x \cdot 5 = 10x \)

Значит, выражение можно свернуть:

• \[ x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2 \]

Ответ: \( (x+5)^2 \)