5) 4x^2 + 4x + 1 =

Решение:

Это квадрат суммы. Формула: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)

В нашем случае:

• \( a^2 = 4x^2 \), значит \( a = 2x \)
• \( b^2 = 1 \), значит \( b = 1 \)
• \( 2ab = 2 \cdot 2x \cdot 1 = 4x \)

Значит, выражение можно свернуть:

• \[ 4x^2 + 4x + 1 = (2x+1)^2 \]

Ответ: \( (2x+1)^2 \)