4) x^2 + 12x + 36 =

Решение:

Это квадрат суммы. Формула: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)

В нашем случае:

• \( a^2 = x^2 \), значит \( a = x \)
• \( b^2 = 36 \), значит \( b = 6 \)
• \( 2ab = 2 \cdot x \cdot 6 = 12x \)

Значит, выражение можно свернуть:

• \[ x^2 + 12x + 36 = (x+6)^2 \]

Ответ: \( (x+6)^2 \)