1) \(x^3=2-x\)

Перенесём всё в левую часть: \(x^3+x-2=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x^2+x+2)=0\). У квадратного множителя дискриминант \(D=1-8=-7<0\), поэтому действительных корней он не имеет.

Ответ: \(x=1\).