6) \(\frac{4}{x^2}=x-1\)

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x^2\): \(4=x^3-x^2\), то есть \(x^3-x^2-4=0\).

Разложим на множители: \((x-2)(x^2+x+2)=0\). У квадратного множителя дискриминант \(1-8=-7<0\), значит, действительный корень только один.

Ответ: \(x=2\).