4) \(x^4=5x+6\)

Перенесём всё в левую часть и разложим многочлен на множители: \(x^4-5x-6=(x+1)(x-2)(x^2+x+3)=0\).

Квадратный множитель действительных корней не имеет: его дискриминант равен \(1-12=-11<0\).

Ответ: \(x=-1\) или \(x=2\).