1-й вариант, 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠OAD = 36°. Найдите угол AOD.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OD. Треугольник AOD равнобедренный, значит, ∠ADO = ∠OAD = 36°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠AOD = 180° − 36° − 36° = 108°.

Ответ: 108°.