2-й вариант, 1. В ромбе ABCD со стороной, равной 12 см, диагонали пересекаются в точке O. Угол ABC равен 60°. Вычислите диагональ AC.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны 12 см, а угол между ними равен 60°. По теореме косинусов: AC² = 12² + 12² − 2 · 12 · 12 · cos 60° = 144. Поэтому AC = 12 см.

Ответ: 12 см.